Seletividade em sistemas elétricos

Seletividade de dispositivos de proteção

 

 A capacidade de curto circuito dos disjuntores de proteção nem sempre consta dos projetos elétricos que manuseamos diariamente, ou por desconhecimento dos seus autores, ou mesmo por negligência com relação ao assunto, resultando em instalações falhas e muito perigosas, mantendo, para piorar, uma total "aparência" de que são corretas.
   A capacidade de interrupção de um disjuntor representa o valor máximo da corrente de curto circuito (Icc) que o fabricante do disjuntor assegura que o mesmo pode suportar sem sofrer avarias. Se tais valores forem superados na ocorrência de um curto circuito, o respectivo disjuntor de proteção, ao invés de manter a integridade da instalação, poderá aumentar os danos físicos e conseqüentemente as despesas com o conserto dos estragos ocorridos. Resumindo: o disjuntor poderá colar seus terminais mantendo  a destruidora corrente de curto circuito ou, até mesmo, "explodir".

    -Ah! Isto para mim não quer dizer nada, pois eu só especifico e compro disjuntores da marca "X" que é uma das melhores do mercado. Com certeza estou protegido!! 

Ah, cara pálida, você estar errado!!!  Você já percebeu que existem disjuntores de mesma corrente nominal com diversas capacidades de interrupção, dimensões iguais (ou não) e diversos preços, de um mesmo fabricante? Ah! Você só especifica e compra o "mais barato"?

Pois então repare:
 

        A título de exemplo vamos considerar os seguintes disjuntores da GE padrão NEMA, todos de 100A tripolares:

 

      Ex.:Mod. TQC         5kA/220V    R$ 107,18

            Mod. THQC     10kA/220V    R$ 242.00

            Mod. THHQC   22kA/220V   R$ 351,04

            Mod. TED        35kA/240V    R$ 479,82

            Mod. THED      65kA/240V    R$ 889,91

                Fonte: cotação Santil/email

  

 -Puxa vida! São todos tripolares de 100 A e o preço varia de R$ 107,18 a R$ 889,91?

 

        Sim, isso mesmo! Repare também que o preço sobe a medida que a capacidade de interrupção aumenta por questões óbvias (o disjuntor tem que ser mais robusto).
 

         

-E quando, portanto, devo usar um ou outro?

   A corrente de curto circuito depende do transformador que alimenta a instalação (ou o transformador da sua cabine primária, ou o que está no poste da Concessionária de energia elétrica) e do comprimento dos cabos desde o seu quadro elétrico até este transformador. Quanto mais longe estiver o quadro elétrico do transformador da instalação, menor será o valor da Icc neste quadro. Desta forma, o cálculo de Icc para cada quadro da sua instalação pode economizar DINHEIRO no seu bolso, pois o seu quadro geral pode exigir por exemplo 25kA/220Vca, mas os demais podem exigir apenas 5kA/220Vca.

   Agora vamos entender a base do cálculo da Icc, que é a Lei de ohm: 

I=U/R

 onde I é a corrente do circuito em Amperes, U a tensão em Volts e R a resistência do circuito em Ohms.

        Quando ocorre uma falta (curto circuito) a resistência (impedância) da carga alimentada antes da ocorrência do curto fica fora    do    circuito - o R da Lei de Ohm tende a "zero" - porque houve uma conexão direta de uma das fases para a terra, ou entre as fases, "excluindo" a carga do circuito. Assim, na lei de Ohm, se R tender a zero, Icc  tenderá ao infinito, ou seja, aumentará muito, pois a tensão é constante! A única "carga" que permanecerá no circuito será a "resistência" (para os eletricistas, diga-se impedância) dos contatos dos equipamentos e dos cabos que estiverem instalados entre o transformador e o ponto em que ocorreu o curto circuito.

    Como mostra a figura acima, cada local de falha indica qual dispositivo deverá atuar, isolando a falha, sem atuar no dispositivo que vem a montante(antes) sem interromper a alimentação de todo o sistema, ou parte dele, evitando transtornos desnecessários.

Importante: estes dispositivos podem ser disjuntores e fusíveis, desde que suas curvas não coincidam

Curva?!?!?!?!

   Em termos matemáticos (não dá pra fugir, eletricidade é física, e física tem matemática...), uma curva nada mais é do que uma sequência de valores que variam em função de outros valores, simples assim. No nosso caso, é uma variação da corrente em função do tempo, desta forma:

O eixo da base em uma numeração que vai de um a 60, estes são os valores múltiplos da correte nominal (In), enquanto o eixo transversal indica os valores do tempo, que começa com 0,5 milésimos de segundo e termina com 7200s (120min ou 2h), quando a curva se torna uma reta praticamente paralela ao eixo do tempo t(s). Perceba que a curva em momento nenhum toca o eixo do tempo. Isso porque o disjuntor é feito para operar na sua corrente nominal. Agora veja que a partir de um determinado valor de corrente entre 1 e duas vezes a corrente nominal existe atuação do disjuntor. Observe que em valores acima de três vezes o valor da corrente nominal, já existe atuação do disjuntor, cada um de acordo com a sua utilização.

   Qual o valor de corrente de partida em motores? Geralmente são seis a oito vezes a corrente nominal do motor. Por este motivo utilizamos disjuntores curva "C"  para circuitos de cargas com motores e maquinas motrizes! Agora, em correntes que ultrapassam a marca de dez vezes a corrente nominal, claro, configuramos apenas que pode ser um curto circuito! Reparem no  ponto 5, o ponto de atuação ao valor próximo de 10x o valor da corrente nominal é de 0,1 segundo, ou seja um décimo de segundo.

De início é um pouco difícil de entender e aplicar, mas seguindo estas idéias, muitas vezes nem é necessário fazer muitos cálculos para se definir o disjuntor, basta ter a curva característica no catálogo do fabricante.

Fica a dica, se ainda tiver dúvida, pode perguntar nos comentários, e não se esqueça:

"Erit Quaestio Scientium Nostrum est!"

Sua dúvida é nosso conhecimento!

Correção de fator de potencia

Correção do Fator de Potência

   Na ultima postagem nós vimos a as potências e as suas representações gráficas no triângulo (retângulo), e vimos que a soma das potências se dá de uma forma vetorial, ou seja através de forças angulares. Lembrando mais uma vez (só os semi-quarentões como eu, que eu quero ver o esforço kkk) do nosso tio "Pitágoras", "Cateto adjacente sobre Hipotenusa" é o que define o famigerado FATOR DE POTÊNCIA, aqueles benditos dois números que ficam a direita do zero, separados de uma virgula expressando um valor menor que um, mas que "ferram" a conta de luz de quem não se preocupa com a quantidade de motores e cargas indutivas que tem instaladas em seu estabelecimento.

   Pois bem, pá, se imbora!!! As potências reativas são exatamente aquilo que não presta pra você, não serve pra nada a não ser pra ferrar o seu orçamento, além de reduzir a performance de sua instalação elétrica (um dos incovenietes é a queda de tensão e a sobrecorrente, já que a fonte fica sobrecarregada com uma energia que é demandada mas não se utiliza para nada).

Para os cervejeiros de plantão, acredito que a apologia fará um pouco mais de reultado, mas embora seja carnaval, não vamos perder o foco pessoal...
Na maioria esmagadora dos casos, a potência reativa é indutiva, devido ao grande uso de motores e máquinas motrizes que representam o supra sumo da reatância indutiva, por serem na maioria dos casos motores de indução. no estudo do triângulo das potencias, quem é que esta diretamente oposto ao efeito da indutância, ein?!?! A CAPACITÂNCIA!!!! Isso mesmo, o emprego de capacitores na correção de fator de potencia tem seu uso em larga escala (apesar de existirem motores de indução síncronos, mas eles representam uma solução pontual, já que são caros e são utilizados em condições específicas como bombas , compressores, etc...). Por isso vamos nos deter ao uso de capacitores desta vez, falando destes outros recursos mais tarde.

Energia reativa, Demanda dentro e fora de ponta, Capacitores e  Bancos de Capacitores

Alguns destes termos podem ser pouco convidativos, mas vou apresentar para um melhor entrosamento...

Energia reativa: como já falamos bastante, a energia reativa é resultado do efeito da indutância e capacitância, sendo uma oposta a outra.

Demanda dentro e fora de Ponta: Quem já ouviu falar na regra  universal de mercado, a da oferta e procura? Sim existe uma hora em que a energia é mais cara, noutro ela fica num preço normal, ou quando o centro distribuidor regional passa por um periodo de estiagem, a oferta de energia diminui e o preço aumenta. Geralmente são 3 horas diárias (17:30 e 20:30, no caso Light S.A.), definidas pela distribuidora local e reguladas pela agência nacional de energia elétrica(Aneel), quando a demanda por energia fica maior e consequentemente seu preço sobe.

Tabela Comparativa entre tarifas e horários( Fonte Aneel)

Importante ressaltar que a energia reativa também é tarifada por esta classificação, quando o fator de potencia fica abaixo do que é permitido para a utilização que é 0,92 (para consumidores do grupo A, ou seja consumidores de grande porte)

Capacitores e Bancos de Capacitores:Não preocupado em ser redundante, Capacitor é o elemento que acumula cargas elétricas, possuindo a grandeza eletrica da capacitância (santo Einstein!!!). Bem, já disse que o efeito da capacitância se opõe ao efeito da indutância em um circuitode CA?!?! Bem, aqui começa então aparte prática do assunto... Muitas das vezes não é econômicamente viável utilizarmos um capacitor para cada equipamento, então calcula se ou mede se toda a energia reativa, e agrupamos tudo num banco com várias células capacitivas, onde elas são acionadas gradativamente, evitando que os capacitores fiquem energizados todo o tempo sem necessidade, diminuindo sua vida útil, ou até mesmo se tornando carga reativa capacitiva, gerando também multa.

Descritivo de conta de energia elétrica, relatando energia reativa em kVArh (fonte Celpe)

Ora, Vamos descobrir o valor do fator de potência desta conta? pois é vou chamar no amigo Pitágoras!!!!

A soma dos quadrados dos catetos (adjacente e oposto) é igual ao quadrado da hipotenusa;

 Onde:
S (potencia aparente) é a hipotenusa;
P (potencia real) é o cateto adjacente; 
Q (potencia reativa) é o cateto oposto.

FP= P/S; temos que nossa energia ativa (P) é 175kWh, e o consumo reativo(Q), 421,3kVArh. Note que temos medida de energia, que é potencia em função de tempo (quilowatt-hora).
temos então:

S = √175² + 421,3²
S =  √30625 +  177493,69 ≅ 456,2kVAh
FP = P/S ⇾ 175/456,2 ≅ 0,38

que é um valor bem baixo para o valor de referência 0,92...
Então vamos ao que será necessário para corrigir este valor e eliminar esta multa:

Para um valor de 0,92 , teremos então:

S = P/FP ⇾175/0,92 ≅ 190,21kVAh
Q = √S² - P²
Q = √190,21² - 175²
Q = √36182,65 - 30625 ≅ 74,54kVArh
Qcor  = Qant - Qnovo ⇾ 421,23 - 74,54 = 346,69kVArh

Aí que está o "X", este valor não é o valor da potencia reativa a ser corrigida, pois trabalhamos o tempo todo com energia que é o que foi dado pelo consumo. Para a potência teremos então que ter a quantidade de dias faturados, e supor as horas por dia utilizadas.
Supomos então, no nosso caso, que são 32 dias faturados, e que temos em torno de 10 horas diárias em que o consumo está ativo (estou supondo que seja um comércio qualquer). 
Teremos então 
346,69/32 x 10 = 108,34kVAr.

Este então é o valor a ser aplicado no capacitor para que a multa por energia reativa seja eliminada. Este valor foi baseado em média de dias, mas em alguns casos o mais adequado seria medir com um equipamento analisador de energia, onde teríamos fatores relevantes como horários e picos de consumo, que nos dariam uma forma melhor de otimizar o uso do banco de capacitores, ligando eles nos momentos exatos e/ou colocando apenas a quantidade necessária de células capacitivas, aumentando a vida útil e diminuindo o custo de manutenção do sistema.

Gostou do artigo? Comente!
Tem dúvidas? Comente mais ainda!!! 

Erit quaestio scientiam nostram est!!!

(Sua dúvida será nosso conhecimento!!!)  

O Triângulo das Potências

O "Triangulo" das Potências

   Quando tratamos de Corrente Alternada, certos conceitos, entre nós profissionais mais práticos, ás vezes nos criam algumas dúvidas... Certa vez um engenheiro eletricista me propôs entender o que era potencia e energia de maneira que estes conceitos pudessem ser aplicados em eletricidade; pois bem trago para vocês agora o que ele me explicou.

Força, Energia e Potência: O que são?

   Voltemos aos conceitos e definições que alguns semi-quarentões como eu viram no ensino fundamental...

Força: qualquer agente capaz de mudar a trajetória ou deformar um corpo.

Energia: É a capacidade de realizar o trabalho.

Potência: É a energia exercida para a realização de um trabalho em relação ao tempo efetuado.

Estes conceitos normalmente são aplicados a cinemática, parte da física que estuda o movimento; vamos aplicar este conceito a eletricidade? Pois bem... Sabemos que os elétrons caminham de um ponto de potencial maior para um menor. Para isto ocorrer, temos então um agente que cria este movimento, uma força, que chamamos de força eletromotriz(F.E.M.). Seguindo esta ideia, temos um efeito chamado corrente elétrica, que é um movimento ordenado de elétrons, por um meio condutor. A corrente elétrica seria então o deslocamento de elétrons.

Temos que trabalho é o produto da força pelo deslocamento, representado matematicamente por 

  

T = F . d

No nosso caso, F será a força eletromotriz (F.E.M.), que expressaremos por E, e d será o deslocamento de elétrons, ou seja, a corrente elétrica, que expressaremos por I; então temos

Te = E x I

O que chamamos de "Trabalho elétrico" (Te) nada mais é do que energia, que é a medida de capacidade em produzir trabalho! Se em 1 segundo temos uma F.E.M. E , provocando uma determinada corrente elétrica   I , temos então que a potencia será

P = E x I

Bem, toda esta "explanação" serviu para mostrar a a corrente elétrica indo de A para B, ou seja, num fluxo contínuo (CC); E se  ela estivesse indo e voltando , de A para B e vice versa?!?!?!?

Ahhh, "bendita" Corrente Alternada!!!! 

Pois é, sabemos de alguns efeitos quando a corrente elétrica se comporta desta maneira... Um deles é que ela cria um campo magnético, que provoca um efeito de oposição a ela mesma, chamado de Indutância. Pois bem a força eletromotriz está lá, bonitinha, variando é claro, mas fazendo força a rodo pra manter a corrente elétrica em funcionamento, mais o vai e volta dela causa um "atraso" na mesma; então concluímos que Indutância é a capacidade de um circuito de se opor a variação de corrente elétrica. Como a corrente alternada funciona como um ciclo (A→B, B→A), essa atraso é medido em graus, e é este angulo que nos da um "outro tipo" de resistência elétrica chamado REATÂNCIA INDUTIVA.

Atraso da corrente em relação a tensão

No caso de circuitos onde existem capacitores (ou simplesmente capacitância), acontece o inverso: a corrente elétrica flui, porém a VARIAÇÃO de F.E.M. ou tensão sofre retardo. Porquê?!?!?

CAPACITÂNCIA: É a grandeza elétrica de um capacitor, que é determinada pela quantidade de energia elétrica que pode ser armazenada em si por uma determinada tensão.

Gráficos tensão de carga, tensão de descarga e corrente em função do tempo (fonte Saber elétrica)

Bem o comportamento do capacitor é o seguinte: no momento de repouso a carga no capacitor é zero; quando se submete uma determinada tensão a corrente flui de uma maneira intensa, e cai em função do tempo, tendendo a zero. 

Neste momento a tensão (F.E.M.) do capacitor se torna igual a tensão(F.E.M.) da fonte. Mas isto é C.C., C.A. são outros 500...

Como a tensão, ou F.E.M. (chato ficar falando assim , mas é lúdico) varia o tempo todo na CA, todo o tempo flui corrente elétrica certo? Mas todo o tempo o capacitor oferece oposição a F.E.M., pois se comporta como uma fonte em paralelo com a fonte de CA. Por isso se diz que a capacitância se opõe a variação de tensão. Ora, nada mais conclusivo então que  a tensão sofra atraso em relação a corrente. Esta é a relação entre as REATÂNCIAS CAPACITIVAS E INDUTIVAS, são opostas em qualidade, por isso se anulam.  Então bora lá, vamos entender como se chega àquele "triangulozinho" de lá de cima!

 Vamos a setinha azul, ou vetor (representação gráfica de um agente ou força, em física) representa a Potencia Real, ou seja, tudo que REALMENTE utilizamos em termos de trabalho: acender uma lampada, fazer girar um motor, esquentar água para o banho, fazer café (na cafeteira elétrica) e por ai vai... Pois bem, se nosso equipamento em questão não apresenta nenhum efeito indutivo ou capacitivo considerável, a corrente e a tensão demandada da fonte, seja ela um gerador ou a rede de energia elétrica da concessionária, é igual ao produto da tensão pela corrente, P=V.I; Mas, se há reatância envolvida no circuito, que representamos pela setinha verde, uma parte da energia é gasta em reatância, e outra em trabalho útil, se somando, mesmo as duas agindo de formas diferentes na mesma rede.Capicce?!?!?! 

Tá, entendemos que ela se soma, mas como? Pego potência real + potência reativa, passo a régua e mando a conta para o que esta na cabeceira da mesa? Naaaaão, não é este tipo de soma 😵...

Digamos que você vá fazer um churrasco americano; pois bem, você convida vários amigos, então cada um traz alguma coisa diferente: asa, linguiça, carne (que seja uma bela Picanha!!!). Estas são as comidas, ou seja para mastigar, que no nosso caso, sera a potência real, aquilo que realmente importa, encher o bucho! Mas, porém, todavia, contudo, senão, no entanto, ninguém fica sem um biricutico( aliás, tem gente que da mais importância num churrasco pra difusão etílica rsrs), que vai ser nossa potencia reativa. Pois bem a soma dos dois, comida e bebida é o que totaliza nosso CHURRASCO; são coisas diferentes, mas que representam um total.

Em física, chamamos esta soma  de soma vetorial, que se diferencia da soma algébrica ou escalar, por se considera um angulo de defasagem ou seja, estas forças que somamos não ficam na mesma linha, elas se cruzam, formando um angulo chamado angulo de fase, que dá origem a algo que em eletricidade chamamos de fator de potência, que nada mais é que o cosseno do angulo de fase.

 

       Erit quaestio scientiam nostram!!!!

           (Sua dúvida será nosso conhecimento!!!!)

Dimensionamento de Cabos Final

DIMENSIONAMENTO DE CONDUTORES ELÉTRICOS (parte final)

OS SEIS CRITÉRIOS TÉCNICOS DE DIMENSIONAMENTO DE CONDUTORES ELÉTRICOS

Chamamos de dimensionamento técnico de um circuito à aplicação dos diversos itens da NBR 5410/2004 relativos à escolha da seção de um condutor e do seu respectivo dispositivo de proteção.
Os seis critérios da norma são:
• seção mínima; conforme 6.2.6;
• capacidade de condução de corrente;conforme 6.2.5;
• queda de tensão; conforme 6.2.7;
• sobrecarga; conforme 5.3.3;
• curto-circuito; conforme 5.3.5;
• proteção contra choques elétricos; conforme 5.1.2.2.4 (quando aplicável)
 
Para considerarmos um circuito completa e corretamente dimensionado, é necessário realizar os seis cálculos acima, cada um resultando em uma seção
e considerar como seção final aquela que é a maior dentre todas as obtidas.
Especial atenção deve ser dispensada ao dimensionamento de condutores em circuitos onde haja a presença de harmônicas. Esse assunto é abordado no
item 6.2.6.2.5 da NBR 5410/2004.

SEÇÃO MÍNIMA (NBR 5410:2004 6.2.6)

SEÇÃO MÍNIMA DO CONDUTOR NEUTRO

Conforme 6.2.6.2 da NBR 5410/2004, o condutor neutro deve possuir, no mínimo, a mesma seção que os condutores fase nos seguintes casos:
• em circuitos monofásicos e bifásicos;

• em circuitos trifásicos, quando a seção do condutor fase for igual ou inferior a 25mm²;

• em circuitos trifásicos, quando for prevista a presença de harmônicas.
Conforme 6.2.6.2.6 da NBR 5410/2004, apenas nos circuitos trifásicos, é admitida a redução do condutor neutro quando as três condições abaixo forem
simultaneamente atendidas:
• quando a seção do neutro for no mínimo igual a 25mm²;
• caso a máxima corrente susceptível de percorrer o neutro seja inferior à capacidade de condução de corrente correspondente à seção reduzida do condutor neutro;
• quando o condutor neutro for protegido contra sobrecorrentes.
Os valores mínimos da seção do condutor neutro nestes casos estão indicados na tabela a seguir.

Seções dos condutores Fase (mm²)	Seção mínima do condutor Neutro (mm²)
De 1,5 a 25mm²	Mesma seção do condutor Fase
35	25
50	25
70	35
95	50
120	70
150	70
185	95
240	120
300	150

O CONDUTOR DE PROTEÇÃO (FIO TERRA):

A NBR 5410/2004 recomenda o uso de condutores de proteção (designados 
por PE), que, preferencialmente, deverão ser condutores isolados, cabos
unipolares ou veias de cabos multipolares. A tabela  indica a seção mínima do condutor de proteção em função da seção dos condutores fase do circuito. Em alguns casos, admite-se o uso de um condutor com a função dupla de neutro e condutor de proteção. É o condutor PEN (PE + N), cuja seção mínima é de 10mm², se for condutor isolado ou cabo unipolar, ou de 4mm², se for uma veia de um cabo multipolar (NBR 5410:2004 6.4.3.4).

Seções dos condutores Fase (mm²)	Seção mínima do condutor de Proteção (mm²)
1,5	1,5 (mínima)
2,5	2,5
4	4
6	6
10	10
16	16
25	16
35	16
50	25
70	35
95	50
120	70
150	95
185	95
240	120
300	150
400	240
500	240
630	400
800	400
1000	500

SEÇÃO MÍNIMA DO CONDUTOR FASE

 Normalmente se considera fase, condutor vivo ou carregado os condutores de um sistema trifásico onde o neutro acompanha o equilibrio do sistema, ou onde não existem índice relevante de corrente harmônica. Em situações adversas a estas, ou onde existe em pelo menos uma delas, o neutro tambem é considerado condutor carregado( vide item 6.2.5.6.1 da NBR 5410). Destaco aqui esta informação, pois é um conceito importante para compreendermos a classificação postas pela tabelas.






 Por uma questão de visualização, não irei dispor das tabelas aqui, mas deixarei um link para baixar os PDF's, de maneira mais cômoda.

Tabelas de Dimensionamento de cabos